Y-Δ 변환 특별-1

출처:위키백과

y-Δ 변환은 전자기학 문제를 풀때 자주 사용한다.

 

y-Δ 변환의 구성

R₁=R_bR_c/R_a+R_b+R_c

R₂=R_aR_c/R_a+R_b+R_c

R₃=R_aR_b/R_a+R_b+R_c

 

y-Δ 변환의 증명법은 여기에 있다.

 

y-Δ 변환의 사용예시를 알아보자.

#1

a와 b 사이의 합성저항을 구하는 문제

다음 회로의 합성저항을 구하는 문제다. y-Δ 변환을 사용하여 현재 그림에 보이는 1Ω,1Ω,3Ω 삼각형이나 

1Ω,1Ω,5Ω 삼각형에 y-Δ 변환을 적용한다. 만일 y-Δ 변환을 사용하지 않고 푼다면 키르히호프의 법칙을 사용하여 풀어야 했기에 매우 힘들었을 것이다.

위의 사진은 y-Δ 변환을 사용하고 난 뒤의 회로 결과본이다. 위가 1Ω,1Ω,3Ω 삼각형에 y-Δ 변환을 사용한 것이고, 아래가 1Ω,1Ω,5Ω 삼각형에 y-Δ 변환을 사용한 것이다.

 

#2

출처:Dreamstime

위의 그림에 있는 모든 짧은 선분은 1Ω의 저항을 갖는다. 두 꼭지점 AB 사이의 합성 저항을 구하자. 여기서도 y-Δ 변환을 사용해볼 수 있다.

아래의 사진처럼 변환된다.