함수방정식-대입의 기본(level 1)
함수방정식, 대수의 꽃이라고 해도 될 정도로 풀었을 때 엄청난 희열을 느낄 수 있는 문제들이다. 함수방정식에서 가장 중요한 것은 무엇일까? 그렇다. 말할 것도 없이 대입이다. 그러나 우리는 문제를 더 빨리 풀기 위해서는 더 효과적이고, 문제에 도움이 되는 대입을 해야한다. 자, 이제 예시문제를 보고 대입을 하여 문제를 풀어보자. 아, 그리고 이제 문제에서 명시를 하지 않으면 R=>R, 즉 실수가 정의역이고 공역도 실수인 함수로 한다. f(x)f(y)-f(xy)=x+y 먼저 위 식을 P(x,y)라고 하자. (만약 P(1,2)라면 x=1,y=2를 대입한 것을 의미한다. 물론 f(x)등의 식을 대입해도 가능하다.) P(x,0):f(x)f(0)-f(0)=x 이를 1번 식이라고 하자. =>f(x)=(x/f(0))..
2021.11.04