조합[비둘기집의 원리3] 2-4

어느덧 비둘기집의 원리 마지막을 다루게 되었다. 열심히 해보자. 비둘기집의 원리는 무엇이 비둘기이고, 비둘기집인지에 대해 잘 파악해야 한다. #8.반지름 16인 원의 내부에 650개의 점이 있다. 그러면 내부 반지름이 2이고 외부 반지름이 3인 반지모양(링 C)으로 이 점들 중 10개를 덮을 수 있음을 증명하여라. 점 P가 중심이 Q인 링 C에 덮이는 것은 점Q가 중심이 P인 링 C에 덮이는 것과 같다. 650개의 각 점 P를 중심으로 내부반지름:2 외부반지름:3인 링을 그린다. 이 링중 어떤 10개가 어떤 점을 동시에 덮는다는 것을 보이자. 귀류법:평면상의 임의의 점은 최대 9개의 링이 덮는다. S=링의 넓이의 합=5π×650=3250π 650개의 링은 반지름이 19인 원에 덮인다. S는 최대 361π..

2021.11.07