닮음이란 무엇일까? 한 도형을 일정한 비율로 확대 또는 축소했을 때 다른 도형과 합동이면 그 두 도형을 닮음인 관계에 있다고 한다. 닮음의 이러한 정의 덕분에 아래의 2가지 성질이 존재한다. -닮음인 관계의 두 도형의 길이의 비 일정 -대응하는 각의 크기 같음 위의 성질에 대해 자세히 설명하자면, △ABC∽△DEF 이면, ∠A와 ∠D, ∠B와 ∠E, ∠C와 ∠F가 각각 같고 AB와 DE, BC와 EF, AC와 DF의 비가 일정하다는 것을 알 수 있다. ※위의 내용은 대상이 입체일때도 성립한다. 더보기 입체일때의 2가지 성질은 -대응하는 모서리의 길이의 비 일정 -대응하는 면은 서로 닮음의 관계 로 볼 수 있다. 관련 문제를 풀때의 팁(?) 1.변끼리의 비를 비율식을 통해 나타낸다.(a:b=c:d 같은 식..

1.사다리꼴 한 쌍의 변이 서로 평행 2.평행사변형 두 쌍의 변이 각각 서로 평행 두 대각선이 서로를 이등분한다 평행사변형이 되기 위한 조건 1.평평(두 쌍의 대변이 각각 서로 평행하다) 2.같같(두 쌍의 대변의 길이가 서로 같다) 3.각같각같(두 쌍의 대각의 크기가 각각 같다) 4.대각선중점(두 대각선이 서로 다른 것(서로를)을 이등분한다) 5.평같(한 쌍의 대변이 서로 평행하고, 그 길이가 같다) 3.직사각형 네 각의 크기가 같은 사각형 두 대각선의 교점을 X라 했을때 X와 꼭짓점끼리의 거리가 전부 같다 4.마름모 네 변의 길이가 같은 사각형 두 대각선이 서로를 이등분하고 직교한다 5.정사각형 네 변의 길이가 같고,네 각의 크기가 같은 사각형 마름모와 마찬가지로 두 대각선이 직교하고 서로를 이등분한다..

(이 글은 외심,내심을 삼각형에서로만 한정했습니다) 외심이란? 삼각형의 세 꼭짓점을 모두 지나는 원의 중심 외심의 특징: -세 꼭짓점에서의 거리가 다 같다 -각 변의 수직이등분선을 그으면 그 위에 외심이 있다 -직각삼각형에서 외심이 빗변의 중점이다 내심이란? 세 내각의 이등분선의 교점 내심의 특징: -딱히 알아야할 것 없다(문제 풀면서 알아가도록 하자) 외심,내심문제 1. 내심의 성질: AF=AD,CD=CE,BE=BF ->△AFI≡△ADI,△CDI≡△CEI,△BEI≡△BFI이기 때문이다 따라서 AB-AF=BF=BE=BC-CE 7-y=10-x ->x-y=3 // 2. 내심의 성질에 의해서 ∠PBI=∠CBI PQ와 BC는 평행하기 때문에 ∠CBI=∠BIP ∠PBI=∠BIP △PBI는 이등변 마찬가지로 하면,..

합동이란? 두 개의 도형의 크기와 모양이 서로 일치하는 것 SSS:세 변의 길이가 각각 같을 때 SAS:대응하는 두 변의 길이가 각각 같고, 그 끼인각의 크기가 같을 때 ASA:대응하는 한 변의 길이가 같고, 그 양 끝 각의 크기가 각각 같을 때 -삼각형의 한 외각의 크기는 그와 이웃하지 않는 두 내각의 크기의 합과 같다 이등변삼각형의 특징 두 변의 길이가 같다두 각의 크기도 같다 +추가사항) 이등변삼각형의 꼭지각의 이등분선은 밑변을 수직이등분한다 RHS와 RHA합동(직각삼각형에서) RHS:빗변의 길이와 한 변의 길이가 같을 때 RHA:빗변의 길이와 한 예각의 길이가 같을 때 +추가사항) 종이테이프 접기 우리 모두 수학책 147쪽을 보도록 하자 147쪽에 있는 4번의 풀이: 각 ABC=각 CBE(대칭) ..

일차함수란? 일차함수는 그래프가 직선이다. ax+by+c=0 (a,b,c는 상수, a,b는 0이 아니다) ax+by+c=0이 y=-a/b x+ -c/b 이다 y=-a/b x+ -c/b에 b를 곱하고 좌변을 우변으로 넘겨보자 by=-ax-c, 양변에 ax+c를 더해주면 ax+by+c=0 반대도 해보자 ax+by+c=0에 b를 나누고 좌변에 y만 남기자 a/b x + y + c/b=0, 좌변에 y만 남기면 y=-a/b x+ -c/b x절편과 y절편 x절편:y가 0일때 x의 값함수와 x축의 교점좌표y절편:x가 0일때 y의 값함수와 y축의 교점좌표 y=x+4일때의 그래프개형 https://www.geogebra.org/calculator/dwbsr7p3 그래프를 올려뒀으니 직접 확인해보길 권한다 x축과 수직하고..

들어가기에 앞서, 좌변과 우변 3a+b=c일때 3a+b는 좌변이고,c는 우변이다. 일차방정식이란? 쉽게 말하면 x+100y-889=0처럼 우변에 있는 항을 좌변으로 이항했을때 x^2,x^3 같은 지수가 있는게(!) 없으면 된다. (일차방정식에서 미지수의 개수는 중요하지 않다,x+y+z-3=0도,x+1=0도 일차방정식이다) 일차방정식여부 x+y+3=0 O x^2+x+3=x^2+y+z O (양변의 x^2이 소거되면서 지수 있는게 사라진다) x^2+y^2+6x=0 X (지수가 있는게 있다) 연립방정식이란? 식 2개가 모인거다. ex) x-y=1 x+y=3 연립방정식의 해를 물어보는 것은 저 두 식을 만족하는 (x,y)를 구하라는 뜻이다. 연립방정식을 풀때의 마음가짐 -미지수중에서 하나만 남기는 식을 만든다고 ..