중2 도형의 닮음 2-4

출처:수학방

닮음이란 무엇일까?

한 도형을 일정한 비율로 확대 또는 축소했을 때 다른 도형과 합동이면 그 두 도형을 닮음인 관계에 있다고 한다.

 

닮음의 이러한 정의 덕분에 아래의 2가지 성질이 존재한다.

-닮음인 관계의 두 도형의 길이의 비 일정

-대응하는 각의 크기 같음

위의 성질에 대해 자세히 설명하자면,

△ABC∽△DEF

이면, ∠A와 ∠D, ∠B와 ∠E, ∠C와 ∠F가 각각 같고 AB와 DE, BC와 EF, AC와 DF의 비가 일정하다는 것을 알 수 있다.

※위의 내용은 대상이 입체일때도 성립한다.

입체일때의 2가지 성질은

-대응하는 모서리의 길이의 비 일정

-대응하는 면은 서로 닮음의 관계

로 볼 수 있다.

관련 문제를 풀때의 팁(?)

1.변끼리의 비를 비율식을 통해 나타낸다.(a:b=c:d 같은 식을 뭐라 했는지 기억이 잘 안 나서 비율식이라고 적음)

2.내가 각을 계산해서 적을 수 있다면 계산하는 것도 좋다.(가끔씩 어떤 각을 미지수로 정해서 다른 각들을 미지수들로 표현하게 되는 경우도 생김)

3.입체도형에서 대응하는 면은 서로 닮음의 관계임을 생각하자.

다음의 팁은 항상 닮음의 도형을 찾는 것에 기반을 두니, 닮음의 도형을 열심히 찾아보도록 하자.

 

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