중2 각의 이등분선 2-2.5

각의 이등분선은 많은 성질을 가지고 있다

이번에는 각의 이등분선을 가지고 할 수 있는 것을 알아보려고 한다

 

1.각의 이등분선 정리

출처:JWMATHidea

a:b=c:d 

많은 사람들이 각의 이등분선을 보면 떠올리는 것으로,

문제에서 길이를 물어볼때 사용하면 편리하다.

2.수선의 발+이등변△+대칭하기(매우 드문 아이디어 심화문제에서 가끔씩 나온다)

-수선의 발

내심에서 잘 볼 수 있는 구조다

이등분선에서 수선을 내려 합동인 두 삼각형을 만든다

-이등변△

자주 보던 모양이다(자세한 설명은 생략하도록 하겠다)

-대칭하기

그림에 보이는 것처럼 이등변삼각형에서 저렇게 대칭해서 마름모를 만들어내는 것이 가능하다

이건 거의 쓸 일이 없지만 혹시 모르니 적었다

3.각의 이등분선+평행선

많이 사용하는 것이다. 이렇게 이등변삼각형이 생긴다

4.내심에 관하여

삼각형에서 두 각이등분선의 교점은 내심이다