함수방정식-대입의 테크닉(level 3)

자, 우리가 level 1에서는 정말 "기본적인" 대입을 배웠다. 이제 조금 더 심화된 대입의 테크닉들에 대해서 알아보자. 1.반대부호 대입 예시문제) f(x²+y)=f(xⁿ+2y)+f(x⁴) (n은 홀수) P(x,0) : f(x²)=f(xⁿ)+f(x⁴) P(-x,0) : f(x²)=f(-xⁿ)+f(x⁴) 이때, 두 식을 비교하면 f(xⁿ)=f(-xⁿ)이다. 이때, xⁿ과 -xⁿ 모두 전체 실수를 표현할 수 있기 때문에 f는 상수함수임을 알 수 있고, f(x)=k라 두자. 이때, 이것을 원식에 대입하면 f(x)=0을 알 수 있다. 이렇게 반대부호를 사용함으로써 문제를 더 쉽게 풀 수 있다. 2.내부를 0으로 만들기 & 같게 만들기 이런 경우는 x,y에 수 또는 식을 맟춰서 넣어서 소거시키는 기술이다. 나..

2021.11.07