KMO/기하(3)
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브라마굽타 공식 2023.06.23
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우산정리
오늘은 경시 기하의 기본이라고 할 수 있는 우산정리에 대해 알아보자. 우산정리를 사용할 수 있는 그림의 모양이 우산 모양과 비슷하다고 해서 이름이 우산정리이다. 하지만 다른 나라에서는 이 정리를 부르는 이름은 없다고 한다. 우산정리를 이용하는 경우는 세 가지밖에 없다. 간단히 말하자면 각각 각의 이등분선, 이등변삼각형, 수선과 지름이 있을 때 사용할 수 있다. 하지만 많은 문제에서 사용되기 때문에 반드시 알고 있어야 하는 정리이다. 1.각의 이등분선 NC × ND = NF × NE pf) ∠CEN = ∠CDN = ∠FDN (∵호 NC에 대한 원주각) ∠CNE = ∠FND (∵조건) ∴△NCD∽△NFD (AA) ∴NC/NE = NF/ND 이므로(∵대응변) NC × ND = NF × NE ■ 2.이등변 삼각..
2021.11.20 -
호중점
원 E는 C에서 원 A와 접하고, DH는 원 E의 접선일때, (조건) CG와 우호DH의 교점은 우호 DH의 중점이다. (결론) 그 이유는 여기서는 생략하지만, 간단하게 말하자면 C가 두 원의 바깥 닮음의 중심이므로 CG와 원 A의 교점을 K라고 했을 때 G와 K가 서로 대응되고, E와 A가 서로 대응되므로 △CGE와 △CKA가 닮음의 위치에 있으므로 KA가 DH를 수직이등분하기 때문이다.
2021.09.24