호중점

원 E는 C에서 원 A와 접하고, DH는 원 E의 접선일때, (조건)

CG와 우호DH의 교점은 우호 DH의 중점이다. (결론)

 

 

그 이유는 여기서는 생략하지만,

간단하게 말하자면 C가 두 원의 바깥 닮음의 중심이므로

CG와 원 A의 교점을 K라고 했을 때

G와 K가 서로 대응되고, E와 A가 서로 대응되므로

△CGE와 △CKA가 닮음의 위치에 있으므로 KA가 DH를 수직이등분하기 때문이다.