각의 이등분선은 많은 성질을 가지고 있다 이번에는 각의 이등분선을 가지고 할 수 있는 것을 알아보려고 한다 1.각의 이등분선 정리 a:b=c:d 많은 사람들이 각의 이등분선을 보면 떠올리는 것으로, 문제에서 길이를 물어볼때 사용하면 편리하다. 2.수선의 발+이등변△+대칭하기(매우 드문 아이디어 심화문제에서 가끔씩 나온다) -수선의 발 내심에서 잘 볼 수 있는 구조다 이등분선에서 수선을 내려 합동인 두 삼각형을 만든다 -이등변△ 자주 보던 모양이다(자세한 설명은 생략하도록 하겠다) -대칭하기 그림에 보이는 것처럼 이등변삼각형에서 저렇게 대칭해서 마름모를 만들어내는 것이 가능하다 이건 거의 쓸 일이 없지만 혹시 모르니 적었다 3.각의 이등분선+평행선 많이 사용하는 것이다. 이렇게 이등변삼각형이 생긴다 4.내..

(이 글은 외심,내심을 삼각형에서로만 한정했습니다) 외심이란? 삼각형의 세 꼭짓점을 모두 지나는 원의 중심 외심의 특징: -세 꼭짓점에서의 거리가 다 같다 -각 변의 수직이등분선을 그으면 그 위에 외심이 있다 -직각삼각형에서 외심이 빗변의 중점이다 내심이란? 세 내각의 이등분선의 교점 내심의 특징: -딱히 알아야할 것 없다(문제 풀면서 알아가도록 하자) 외심,내심문제 1. 내심의 성질: AF=AD,CD=CE,BE=BF ->△AFI≡△ADI,△CDI≡△CEI,△BEI≡△BFI이기 때문이다 따라서 AB-AF=BF=BE=BC-CE 7-y=10-x ->x-y=3 // 2. 내심의 성질에 의해서 ∠PBI=∠CBI PQ와 BC는 평행하기 때문에 ∠CBI=∠BIP ∠PBI=∠BIP △PBI는 이등변 마찬가지로 하면,..

합동이란? 두 개의 도형의 크기와 모양이 서로 일치하는 것 SSS:세 변의 길이가 각각 같을 때 SAS:대응하는 두 변의 길이가 각각 같고, 그 끼인각의 크기가 같을 때 ASA:대응하는 한 변의 길이가 같고, 그 양 끝 각의 크기가 각각 같을 때 -삼각형의 한 외각의 크기는 그와 이웃하지 않는 두 내각의 크기의 합과 같다 이등변삼각형의 특징 두 변의 길이가 같다두 각의 크기도 같다 +추가사항) 이등변삼각형의 꼭지각의 이등분선은 밑변을 수직이등분한다 RHS와 RHA합동(직각삼각형에서) RHS:빗변의 길이와 한 변의 길이가 같을 때 RHA:빗변의 길이와 한 예각의 길이가 같을 때 +추가사항) 종이테이프 접기 우리 모두 수학책 147쪽을 보도록 하자 147쪽에 있는 4번의 풀이: 각 ABC=각 CBE(대칭) ..

일차함수란? 일차함수는 그래프가 직선이다. ax+by+c=0 (a,b,c는 상수, a,b는 0이 아니다) ax+by+c=0이 y=-a/b x+ -c/b 이다 y=-a/b x+ -c/b에 b를 곱하고 좌변을 우변으로 넘겨보자 by=-ax-c, 양변에 ax+c를 더해주면 ax+by+c=0 반대도 해보자 ax+by+c=0에 b를 나누고 좌변에 y만 남기자 a/b x + y + c/b=0, 좌변에 y만 남기면 y=-a/b x+ -c/b x절편과 y절편 x절편:y가 0일때 x의 값함수와 x축의 교점좌표y절편:x가 0일때 y의 값함수와 y축의 교점좌표 y=x+4일때의 그래프개형 https://www.geogebra.org/calculator/dwbsr7p3 그래프를 올려뒀으니 직접 확인해보길 권한다 x축과 수직하고..

들어가기에 앞서, 좌변과 우변 3a+b=c일때 3a+b는 좌변이고,c는 우변이다. 일차방정식이란? 쉽게 말하면 x+100y-889=0처럼 우변에 있는 항을 좌변으로 이항했을때 x^2,x^3 같은 지수가 있는게(!) 없으면 된다. (일차방정식에서 미지수의 개수는 중요하지 않다,x+y+z-3=0도,x+1=0도 일차방정식이다) 일차방정식여부 x+y+3=0 O x^2+x+3=x^2+y+z O (양변의 x^2이 소거되면서 지수 있는게 사라진다) x^2+y^2+6x=0 X (지수가 있는게 있다) 연립방정식이란? 식 2개가 모인거다. ex) x-y=1 x+y=3 연립방정식의 해를 물어보는 것은 저 두 식을 만족하는 (x,y)를 구하라는 뜻이다. 연립방정식을 풀때의 마음가짐 -미지수중에서 하나만 남기는 식을 만든다고 ..