함수방정식, 대수의 꽃이라고 해도 될 정도로 풀었을 때 엄청난 희열을 느낄 수 있는 문제들이다. 함수방정식에서 가장 중요한 것은 무엇일까? 그렇다. 말할 것도 없이 대입이다. 그러나 우리는 문제를 더 빨리 풀기 위해서는 더 효과적이고, 문제에 도움이 되는 대입을 해야한다. 자, 이제 예시문제를 보고 대입을 하여 문제를 풀어보자. 아, 그리고 이제 문제에서 명시를 하지 않으면 R=>R, 즉 실수가 정의역이고 공역도 실수인 함수로 한다. f(x)f(y)-f(xy)=x+y 먼저 위 식을 P(x,y)라고 하자. (만약 P(1,2)라면 x=1,y=2를 대입한 것을 의미한다. 물론 f(x)등의 식을 대입해도 가능하다.) P(x,0):f(x)f(0)-f(0)=x 이를 1번 식이라고 하자. =>f(x)=(x/f(0))..

인수분해 -크기비교 -홀짝성 및 나머지 관찰 대수적 접근법 -이차방정식 이론-D≥0, D=k2 -일차인 변수에 대해 정리 -a/b∈Z일 때, a와 b가 어떤 문자에 관한 다항식일 경우, a의 차수가 b보다 낮도록 만들어보고 a≠0이면 /a/≥/b/(/ /은 절댓값 기호) 부등식 -식의 대칭성 -정수의 이산성 -양수 조건을 보고 크기를 비교하여 문자를 치환(차이치환) mod 관찰 -지수함수, !이 등장하는 형태 등에서 적당한 mod로 관찰해본다. -mod에 관한 다양한 이론들을 적용해본다. 최대공약수와 서로소 관찰 -소인수분배 -a/bc, gcd(a,b)=1 → a/c -ab=ck (a,b∈N), gcd(a,b)=1 → a=xk, b=yk +) 1≡n(mod n-1)

고대 탈레스 1원소설 엠페도클레스 4원소설 데모크리토스 입자설(원자설) 아리스토텔레스 연속설 중세 연금술사 연금술 근대 보일 원소설 슈탈 플로지스톤설 라부아지에 원소설 라부에지에의 물분해 실험에 대해 더 잘 알아보자면 라부아지에는 주철관을 뜨겁게 가열하면서 그 속에 물을 통과시켰다. 주철관은 녹이 슬고, 매우 폭발성이 높은 기체가 발생하는 것을 관찰됐다. 돌턴의 원자설 -모든 물질은 더 이상 쪼갤 수 없다.(ATOM이라는 작은 입자로 구성) -같은 원소의 원자라면 성질이 같으며, 역도 성립한다. -화학 변화가 일어날 때, 원자들은 새로 생성되거나 소멸되지 않는다. -화합물들은 서로 다른 원자가 간단한 정수비로 결합하여 생성된다. 돌턴은 다음으로 질량 보존의 법칙, 일정 성분비의 법칙, 배수비례의 법칙을 ..

관성(뉴턴 제1법칙) 물체가 현재의 운동 상태를 그대로 유지하려는 성질을 관성이라고 한다. 물체의 질량과 관성 물체의 질량이 클수록 관성이 크다. 기차가 출발할 때 속력이 천천히 증가하고 멈출 때 바로 정지하지 못하는 것도 다 이것 때문이다. 관성에 의해 나타나는 현상의 예시 물체에 작용하는 알짜힘이 0이면 정지해 있는 물체는 계속 정지해 있고, 운동하고 있는 물체는 계속 등속 직선 운동을 한다. 가속도(뉴턴 제2법칙) F=ma(m은 질량,a는 가속도) 작용 반작용(뉴턴 제3법칙)

y-Δ 변환은 전자기학 문제를 풀때 자주 사용한다. y-Δ 변환의 구성 R1=RbRc/Ra+Rb+Rc R2=RaRc/Ra+Rb+Rc R3=RaRb/Ra+Rb+Rc y-Δ 변환의 증명법은 여기에 있다. y-Δ 변환의 사용예시를 알아보자. #1 다음 회로의 합성저항을 구하는 문제다. y-Δ 변환을 사용하여 현재 그림에 보이는 1Ω,1Ω,3Ω 삼각형이나 1Ω,1Ω,5Ω 삼각형에 y-Δ 변환을 적용한다. 만일 y-Δ 변환을 사용하지 않고 푼다면 키르히호프의 법칙을 사용하여 풀어야 했기에 매우 힘들었을 것이다. 위의 사진은 y-Δ 변환을 사용하고 난 뒤의 회로 결과본이다. 위가 1Ω,1Ω,3Ω 삼각형에 y-Δ 변환을 사용한 것이고, 아래가 1Ω,1Ω,5Ω 삼각형에 y-Δ 변환을 사용한 것이다. #2 위의 그림에 ..

온도 물체의 차갑고 뜨거운 정도를 숫자로 나타낸 것이다. 감각으로는 정확히 측정이 불가하다. 온도의 종류 섭씨온도(단위:℃) 화씨온도(단위:℉) 절대온도(단위:K) 1기압에서 물의 어는점을 0℃, 물의 끓는점을 100℃로 하여 그 사이를 100등분한 온도 1기압에서 물의 어는점을 32℉, 물의 끓는점을 212℉로 하여 그 사이를 180등분한 온도 입자 운동이 활발한 정도를 숫자로 표시 절대온도=섭씨온도+273.15 온도는 물체를 구성하는 입자 운동이 활발한 정도를 나타낸다. 입자 운동이 활발하지 않으면 온도가 낮고, 입자 운동이 활발하면 온도가 높다. 물체를 가열하거나 두드리거나 튕기거나 마찰할때 물체의 입자 운동이 활발해진다. 열의 이동 방식 전도 물질을 이루는 입자의 운동이 이웃한 입자에 차례대로 전..